تقدير المرونة السعرية للسيارات باستخدام نموذج انحدار لوجستي عكسي قائم على تمايز المنتجات
كانت الدراسة الرائدة التي أعدها بيري وليفينسون وبيكس (1995) نقطة الانطلاق لنموذج الانحدار اللوجستي القائم على المعاملات العشوائية (RCL) ليصبح النموذج الأكثر استخدا ًما في تقدير مستويات مرونة الطلب في أسواق المنتجات المتمايزة باستخدام بيانات المبيعات المجمعة. ويتسم هذا النموذج بقدرته على تمثيل أنماط الاستبدال المرنة مما يجعل منه نموذ ًجا مفض ًلا، إلا أن تقدير ِقيمه ينطوي على بعض الصعوبات الحسابية التي ُتعزى إلى عملية إيجاد القيمة العددية لمعكوس دالة الطلب. وهنا تتجلى ميزة النموذج المطروح مؤخ ًرا المعروف بنموذج الانحدار اللوجستي القائم على تمايز المنتجات بنهج عكسي (IPDL). هذا النموذج يعالج هذه الصعوبات الحسابية عن طريق تحديد معكوس دالة الطلب مباشرة وتمثيل أنماط الاستبدال المرنة من خلال تجزئة المنتجات بطريقة غير هرمية في أبعاد متعددة. وعلى العكس من عملية تقدير نموذج المعاملات العشوائية التي تستند إلى المحاكاة و ُتجرى على مرحلتين، فإن نموذج الانحدار اللوجستي القائم على تمايز المنتجات بنهج عكسي يتطلب تقدير نموذج تقليدي من نماذج الانحدار الخطي لمتغير مساعد؛ وهو ما يجعله يبدو بدي ًلا جذا ًبا من الناحية النظرية لنموذج المعاملات العشوائية، إلا أن إمكانات هذا النموذج لم ُتستكشف بعد في دراسات تجريبية. ومن هذا المنطلق، تهدف الدراسة الحالية إلى الاستعانة للمرة الأولى بهذا النموذج في فهم الطلب على سيارات الركاب في الصين باستخدام بيانات المبيعات على مستوى المقاطعات. وتشير النتائج التي توصلنا إليها إلى عدم وجود تباين كبير في تقديرات المرونة الناتجة من نموذج الانحدار اللوجستي القائم على تمايز المنتجات بنهج عكسي ونموذج المعاملات العشوائية، ويستدل من هذا أن نموذج الانحدار اللوجستي القائم على تمايز المنتجات بنهج عكسي يمكنه تمثيل أنماط الاستبدال بمستوى دقة يضاهي نموذج المعاملات العشوائية. لكن الفارق أن تقدير النموذج الأول يستغرق أقل من ثانية على الحاسوب العادي (أي أنه أسرع بنحو 500 مرة إذا ما ُقورن بالنموذج الثاني). وبوجه عام نقول إن نموذج الانحدار اللوجستي القائم على تمايز المنتجات بنهج عكسي يمتاز بالمرونة والكفاءة في تنفيذ العمليات الحسابية، ومن هنا يمكن التعويل عليه في تقدير الطلب باستخدام بيانات المبيعات المجمعة على مستوى السوق.
26th ديسمبر 2023